Этот скрипт рассчитан на определенный HTML-код и определенный набор полей с проверками из значений. Если у вас другой набор полей - потребуется писать аналогичный код. А передача данных на сервер - в конце скрипта в функции $.ajax Рекомендую не забыть сделать форму регистрации без аякса, чтобы не потерять посетителей сайта со старыми браузерами или заблокированными из соображений безопасности скриптами.